Три насоса разной мощности могут выкачать воду из бассейна за 4 часа. Первый, работая один, - за 12 часов, второй - за 16 часов. Какую часть воды выкачает третий насос за 6 часов, работая один?
Производительности насосов
(1/12+1/16+1/х)*4=1
Приравняем дробные части:
((4х+3х+48)/48х)*4=1
Сократим 48 и 4:
(4х+3х+48)/12х=1
4х+3х+48=12х
12х-7х=48
5х=48
х=9,6 (х мы обозначали время за которое третий насос выкачивает один.)
отсюда получаем 9,6=1*6=х
составляем пропорцию х=6*1/9,6
х=0,625
Домножим на 100%
Получим 62,5%
Ответ 62.5%